|
Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=-x²+4;y=4-х
Для нахождения площади фигуры, ограниченной кривыми y=-x²+4 и y=4-х, нужно определить точки пересечения этих кривых и проинтегрировать разность между ними по оси x.Первым шагом найдем точки пересечения кривых:-x²+4 = 4-xx²+x-4 = 0
(x+2)(x-2) = 0
x = -2 или x = 2Точки пересечения кривых -2 и 2.Теперь можно вычислить площадь фигуры:S = ∫(4-x)dx - ∫(-x²+4)dx (от x=-2 до x=2)S = [4x - (x²/2)] - [(x³/3) + 4x] (от x=-2 до x=2)S = [(8 - 2) - (-8/3 - (-16/3))] = 10.67
Ответ: площадь фигуры, ограниченной кривыми y=-x²+4 и y=4-х, равна 10.67.
--------------------
|
